скачать файл
ч. 1

Завдання до лабораторних робіт по курсу

«основи алгоритмізації».

1 курс. заочна форма навчання. 1 семестр.
Завдання №1.

Дослідження програмного засобу Microsoft Visio. Придбати навички роботи з програмним середовіщем. Зобразити власну визитну картку.


Завдання №2.

За допомогою середовіща Microsoft Visio побудувати два варіанта блок-схеми обчислення значення факторіала Y = N! (добутку чисел натурального ряду від 1 до N:2!= 1*2; 3!= 1*2*3; 4!=1*2*3*4; N!=1*2*3*...*N). Y = N!





Завдання №3.

ЛІНІЙНІ ОБЧИСЛЮВАЛЬНІ ПРОЦЕСИ

1. Обчислити висоти трикутника, знаючи координати його вершин.

2. Матеріальна точка рухається за законом

s(t) = at + bt2 - ct3/3, де s(t) - шлях; t - час.

Знайти найбільше значення швидкості руху точки.

3. Визначити висоту трикутника, якщо площа трикутника дорівнює S, а основа більше висоти на величину A.

4. Обчислити сторони трикутника АВС, заданого координатами його вершин.

5. Знайти значення функції при х=1



.

6. Знайти значення функції при х=2



.

7. Знайти значення функції при довільному х



.

8. Обчислити вартість розмови, якщо відома кількість хвилин, тариф.

9. Обчислити периметр трикутника по заданих координатах його вершин.

10. Обчислити час падіння тіла t, якщо відома висота h, прискорення g, і початкова швидкість V0.


Завдання №4.

АЛГОРИТМИ РОЗГАЛУЖЕНИХ ОБЧИСЛЮВАЛЬНИХ ПРОЦЕСІВ

1. Введіть три числа, виберіть найбільше.

2. Введіть три числа, виберіть найменше.

3. Обчислити значення функції:



πx2 – 7/x2 при а < 1,3;

y = ах3 + 7 при а = 1,3;

lg(ax+) при a > 1,3.
4. Обчислити площу трикутника з сторонами А, B, С за формулою Герона.

5. Визначити квадрат знаходження точки за заданими координатами.

6. Знайти квадрат найбільшого із трьох чисел A, B, C і куб найменшого з цих чисел.

7. Визначити, чи значення змінних H і M кратні 3. Якщо обидва значення кратні 3, то обчислити їх суму, інакше обчислити їх різницю.

8. Обчислити значення функції:

lg3 a2 + / e x при x < 3;

y = + 1/x при 3 < x < 7;

a Cos2 (аeх) + a Sin2(aex ) при x > 7.
9. Визначити мінімальний елемент із чотирьох Х1, X2, X3, X4 та його номер.
10. Обчислити площі різних геометричних фігур і вивести на друк їх назву.

A B якщо n =1;

A H/2 якщо n =2;

S = (A+B) H/2 якщо n =3;

πR2 якщо n =4;

πR2 φ/360 якщо n =5.

11. Дано три цілих позитивні числа А, В, С. Обчислити значення функції:



e m+A/B при K=0;

y = ln(A+B) при K=1;



при K=2.

12. Обчислити значення функції:



1,5 Cos2 x при x < 1;

1,8 ax при x = 1;

S = (x-2)2 + 6 при 1< x <2;

3 tg x при x > 5.


13. Упорядкувати три числа X, Y, Z за збільшенням так, щоб змінній A відповідало найменше число, B - середнє, С - найбільше.

Завдання до Контрольної роботи по курсу «основи алгоритмізації».

1 курс. заочна форма навчання. 1 семестр.
Завдання №5.

АЛГОРИТМИ АРИФМЕТИЧНИХ ЦИКЛІЧНИХ ОБЧИСЛЮВАЛЬНИХ ПРОЦЕСІВ.

Цикли з передумовою.

1. Знайти суму чисел від 1 до 10.

2. Знайти добуток чисел від 1 до 10.

3. Знайти значення інтеграла



.

4. Обчислити і вивести на друк позитивні значення функції

y = sin(nx) - cos(n/x) при n = 1,2,...,50.

5. Визначити з точністю до 0.1 точку перетину функції

Y = X – arctgХ – n

з віссю Х, змінюючи значення Х від 2 до 5 з кроком 0,1. При перетині осі Х функція змінює знак.

6. Обчислити значення функції:

ae Sin x +Cosx , при х < -5;

y = Cos2x+Sin2x, при -5 < х < 5;

ab lg(bx), при х > 5,
x змінюється в інтервалі [-10; 10] з кроком 1.

7. Обчислити значення функції:



lg3 a2 + / e x при x < 3;

y = + 1/x при 3 < x < 7

a Cos2 (аeх) + a Sin2(aex ) при x > 7.
x змінюється в інтервалі [0; 10] з кроком 0.5.

8. Скласти програму табуляції значень функції у = Сos(x) для аргументу х, який змінюється від 0 до 1800 з кроком 50.

9. Підрахувати суму цифр в числі N.

10. Знайти суму членів ряду

s=1+x/5+x/7+x/9+ …..

11. Обчислити значення суми нескінченого ряду із заданою точністю  згідно із заданим варіантом.

S = - + - + . . . ; x = 0.2;  =
12. Обчислити значення суми нескінченого ряду із заданою точністю  згідно із заданим варіантом.

S = x - + - + . . . ; x = 0.1;  =



Цикли з постумовою.

1. Знайти суму чисел від 1 до 10.

2. Знайти добуток чисел від 1 до 10.

3. Знайти значення інтеграла



.

4. Обчислити і вивести на друк позитивні значення функції

y = sin(nx) - cos(n/x) при n = 1,2,...,50.

5. Визначити з точністю до 0.1 точку перетину функції

Y = X – arctgХ – n

з віссю Х, змінюючи значення Х від 2 до 5 з кроком 0,1. При перетині осі Х функція змінює знак.

6. Обчислити значення функції:

ae Sin x +Cosx , при х < -5;

y = Cos2x+Sin2x, при -5 < х < 5;

ab lg(bx), при х > 5,
x змінюється в інтервалі [-10; 10] з кроком 1.

7. Обчислити значення функції:



lg3 a2 + / e x при x < 3;

y = + 1/x при 3 < x < 7

a Cos2 (аeх) + a Sin2(aex ) при x > 7.
x змінюється в інтервалі [0; 10] з кроком 0.5.

8. Скласти програму табуляції значень функції у = Сos(x) для аргументу х, який змінюється від 0 до 1800 з кроком 50.

9. Підрахувати суму цифр в числі N.

10. Знайти суму членів ряду

s=1+x/5+x/7+x/9+ …..

11. Обчислити значення суми нескінченого ряду із заданою точністю  згідно із заданим варіантом.

S = - + - + . . . ; x = 0.2;  =

12. Обчислити значення суми нескінченого ряду із заданою точністю  згідно із заданим варіантом.

S = x - + - + . . . ; x = 0.1;  =

Завдання №6.

АЛГОРИТМИ АРИФМЕТИЧНИХ ЦИКЛІЧНИХ ОБЧИСЛЮВАЛЬНИХ ПРОЦЕСІВ. Цикли з невідомою кількістю повторень.

Визначити суму нескiнченного ряду з точнiстю Е=0.0004, згідно з індивідуальним варіантом по таблиці 2. Роздрукувати всi члени ряду, що входять в склад суми.



Таблиця 2.

Номер варіанта

Загальний член ряду

Х

1



0,31

2




0,1

3



0,61

4



0,1

5



0,5

6



0,27

7



0,7

8



0,85

9



0,71

10



0,29

11



0,72

12



0,11

13



0,64

14



0,56

15



0,63

16

0,4

0,4

17



0,2

18



0,2

19



1,2

20



0,8

21



0,78

22



0,29

23



0,64

24



0,67

25



0,26

26



0,61

27



0,32

28



0,12

29



0,23

30



0,26


Завдання №7.

пОЄДНАННЯ ЦИКЛУ З РОЗГАЛУДЖЕННЯМ.

Обчислити значення функції на відрізку [a,b] з кроком С, згідно з індивідуальним варіантом по таблиці 3.

Таблиця 3.




Функція

Умова

а

в

с

1




x<-1

-1x<0


x0

-2

2

0,2

2




f1

f<-1


-1f<1

-3

3

0,3

3




b<0

0b1


b>1

-2

4

0,4

4




a0

0


a2

-1

3

0,2

5




2r4

r>4


r<2

0

5

0,25

6




-1s1,2

s<-1


s>1,2

-2

2

0,2

7




y>1

0y1


y<0

-2

2

0,2

8




y2

-2


y-2

-4

5

0.5

9




x>-0,5

-1x-0,5

x<-1


-5

5

0,5

10




x-1

-1x<0


x0

-4

4

0,5

11




x-0,5

-0,5

x>0,5


-2

2

0.2

12




x<-1

-1x<1


x1

-5

5

0,5

13




x<1

1x2


x>2

0

3

0.2

14




x0

-1


x-1

-4

2

0,5

15




x>0,5

0,1x0,5

x<0,1


-1

1

0,1

16




x1

-1


x-1

-2

2

0.2

17




x>2

0


x0

-3

3

0,3

18




x1

-1


x-1

-2

2

0.2

19




x<0

0x1


x>1

-2

2

0.2

20




x>3

0


x0

-5

5

0.5

21




x>1

0x1


x<0

-2

2

0.2

22




x>1

-1x1


x<-1

-3

3

0,3

23




x>0

-3x0


x<-3

-4

4

0.4

24




x<-6

-6x-1


x>-1

-8

2

0.5

25




x>5

1x5


x<1

-1

7

0,5

26




x0,4

-0,4

x-0,4


-1

1

0,1

27






1

10

1

28




x>a

x=a


x

1

5

0,5

29




x<0,5

x=0,5


x>0,5

0,2

2

0,1

30




x<-0,1

-0,1x0,1

x>0,1


-1

1

0,1

Завдання №8.

Надрукувати таблицю функції, згідно з індивідуальним варіантом.

1. Протабулювати функцiю Y=F(X) на вiдрiзку [a,b] з кроком h i знайти найбiльше та найменше її значення.

2. Надрукувати таблицю значень функцiї Y=F(X) на вiдрiзку [a,b] з кроком h до першого значення Y>Z.

3. Задана функцiя Y=F(X) на вiдрiзку [a,b] .Протабулювати її до змiни знака функції.

4. Задана спадна функцiя (X наближається до нескiнченностi, Y-до нуля). Надрукувати таблицю значень функції з кроком h, починаючи з Х=0 i закiнчуючи за умови F(X)

5. Для функції Y=F(X) надрукувати тiльки тi значення, якi задовольняють умовi m  Ј Y  Ј M. Аргумент змiнюється вiд a до b з кроком h.

6. Вiдомо, що значення функції Y=F(X) в точцi Х=a вiд'ємне. Надрукувати таблицю значень функції на вiдрiзку [a,b] з кроком h до того значення аргументу, для якого F(X)>0.

7. Нехай Y=F(X) наближається до нуля, коли Х наближається до нескiнченностi. Протабулювати F(X) з кроком h вiд a до того значення, коли F(X)

8. Задана функцiя Y=F(X) на вiдрiзку [a,b] . Видати на друк тi значення аргументу, в яких функцiя змінює знаки.

9. Нехай Y=F(X) періодична. Пiдрахувати, скiльки разiв вона перетинає вiсь OX на вiдрiзку [a,b].

10. Нехай функцiя Y=F(X) має на [a,b] один екстремум. Методом повного перебору знайти з точнiстю ЕPS таке значення Х, в якому функцiя досягає екстремуму.

11. Функцiя Y=F(X) неперервна на [a,b] . Знайти всi локальнi екстремуми з точнiстю ЕPS .

12. Нехай Y=F(X) має один екстремум на [a,b] . Знайти його з точнiстю ЕPS, а також найбiльше та найменше значення на [a,b].

13. Для Y=F(X) визначити на [a,b] дiлянки монотонностi.

14. Функцiя Y=F(X) неперервна на [a,b]. Визначити дiлянки зростання.

15. Заданi двi функцiї Y1=F1(X) ,Y2=F2(X) . Визначити спiльнi дiлянки зростання .

16. Заданi функцiї Y1=F1(X) та Y2=F2(X) . Визначити на [a,b] найменшу вiдстань мiж ними.

17. Заданi функцiї Y1=F1(X) та Y2=F2(X) . Визначити з точнiстю ЕPS точку їх перетину.

18. Визначити, чи має Y=F(X) один екстремум на [a,b].

19. Визначити, скiльки раз на [a,b] перетинається Y1=F1(X) та Y2=F2(X).

20. Визначити, чи перетинаються на [a,b] Y=F(X) та пряма ax+by=c.

21. Заданi Y=F(X) та двi прямi Y1=C та Y2=D. Визначити чи мiститься функцiя на [a,b] мiж цими прямими.

22. Y=F(X) періодично наближається до нуля при Х  . Визначити кiлькiсть перетинiв Y осi OX на дiапазонi [a,b].

23. Заданi Y=F(X) , Y1=С , Y2=D . Визначити максимальне вiдхилення функцiї вiд прямих Y1 та Y2 .

24. Знайти найбiльшу вiдстань мiж Y1=F1(X) та Y2=F2(X) на вiдрiзку [a,b] .

25. З точнiстю ЕPS знайти всi точки перетину функцiї Y=F(X) та прямої Y=С на вiдрiзку [a,b].

26. З точнiстю ЕPS знайти всi точки перетину Y1=F1(X) та Y2 =F2(X) на вiдрiзку [a,b] .

27. З точнiстю ЕPS знайти всi екстремальнi точки функцiї Y=F(X) на вiдрiзку [a,b] .

28. Для функцiї Y=F(X) на вiдрiзку [a,b] надрукувати наближене значення її похiдної (dY/h) .

29. Для періодичної функцiї Y=F(X) на вiдрiзку [a,b] пiдрахувати кiлькiсть перетинів її з прямою Y=С .



30. З точнiстю EPS пiдрахувати кiлькiсть локальних максимумiв для періодичної Y=F(X) на вiдрiзку [a,b] .
ч. 1
скачать файл

Смотрите также: