скачать файл
ч. 1

Подорож знавців математики до країни Прямокутних трикутників

Сьогодні ми зібралися, щоб здійснити подорож до країни Прямокутних трикутників.



Ведучий.

Сьогодні ми святу відкриваємо двері.

Нам свято дарує теорема Піфагора.

В часи найдавніші і в нашій вже ері

Творцям була відома прекрасна теорема.

Теорема Піфагора – універсальна,

Її застосування багатогранне.

Теорему Піфагора використовують всюди:

В науці, мистецтві і в архітектурі.

Послухайте наказ її величності королеви Математики.



Королева. Я королева Математики, наказую здійснити подорож до країни Прямокутних трикутників. Подорож потрібно здійснити на зорельоті „ Знавці математики”. Екіпаж зорельоту складається з найкращих знавців математики 8-го класу, але вам необхідно обрати капітана, його заступника і бортінженера.

Ведучий. Для здійснення польоту члени екіпажу мають скласти іспит. Перевіримо, чи готові ви до подорожі, чи знаєте історію та звичаї мешканців країни, до якої вирушаєте.

Запитання для іспиту команді зорельоту.

  1. Хто такий Піфагор?

  2. Який трикутник називається прямокутний?

  3. Продовжить речення:

а) у прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює...

б) сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює...

в) у прямокутному трикутнику гіпотенуза більша за...

г) висота, що проведена з вершини прямого кута, є середнім пропорційним між...

ґ) катет прямокутного трикутника є середнім пропорційним між...

д) катет, що лежить проти прямого кута дорівнює...



4. Що означає запис с2 = а2 + в2 ?

5. В якому трикутнику висоти перетинаються в одній точці.

6. Який трикутник називається єгипетським?

Ведучий. Члени екіпажу успішно скали іспит, вони добре підготувалися до подорожі. Тож вирушайте в путь. Щасливого польоту.

Капітан. Члени екіпажу займіть свої місця в зорельоті. Зворотній відлік 5, 4, 3, 2, 1. Пуск!

Капітан. Земля! Земля! Наш екіпаж прилетів до країни Прямокутних трикутників. Готові до виконання програми. Кінець зв’язку. (Відкриває конверт №1, показує команді п’ятикутник )

Космонавт 1. Що це за знак?

Капітан. Це – зірчастий п’ятикутник, або пентаграма. Він був священним знаком для піфагорійців, символом здоров’я, а також їх паролем, емблемою та розпізнавальним знаком.

Розкажу вам легенду, яка стосується цього знака.

Один із учнів Піфагора помирав на чужині та не зміг заплатити господареві за притулок та догляд. Він попросив господаря, щоб той на своєму житлі зобразив такий знак і пояснив: якщо колись хто-небудь із піфагорійців побачить його, то щедро віддячить господарю за все. Так і сталося. Через кілька років інший піфагорієць, який подорожував у цій місцевості, побачив знак, дізнався у господаря про те, що сталося, і щедро нагородив його.

Піфагор. Я бачу, що ви добре підготувалися, вивчили історію піфагорійців. Пропоную вам виконати мої завдання.

Завдання від Піфагора


  1. Однією лінією намалюйте на дошці піфагорійську зірку, не відриваючи

крейди від дошки і не проводячи жодної лінії двічі.

  1. Полічіть скільки букв у реченні: „ У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів”.

  2. В якому трикутнику сума двох кутів дорівнює третьому?

  3. Зверху на круглому торті поставили п’ять точок крему на однаковій відстані одна від одної. Через усі пари точок зробили розрізи. Скільки всього шматків торта вийшло?

  4. Є мотузка, поділена вузликами на 12 рівних частин. Для чого використовували цю мотузку в стародавньому Єгипті?

  5. Розмістіть п’ять відрізків, щоб вони мали 10 точок перетину.

  6. На березі струмка, ширина якого 4 фути, росла тополя. Порив вітру зламав її на висоті 3 футів від землі так, що верхній кінець торкнувся другого берега струмка. Стовбур тополі впав перпендикулярно до течії струмка. Визначте висоту тополі.

  7. Що означають терміни гіпотенуза, катет, аксіома?

( Гіпотенуза – грецького походження: та, що стягує. Прообразом її є давньоєгипетська арфа, на якій струни стягували кінці двох взаємно перпендикулярних підставок.

Катет – грецького походження, означає прямовисний, перпендикуляр. Сучасне тлумачення поширилося лише у 18ст.

Аксіома – грецького походження, буквально перекладається як повага, авторитет, те що не підлягає сумніву і варте поваги.)


  1. Драбину завдовжки 13 футів приставили до стіни на відстані 5 футів. На скільки опустилася драбина на стіні, якщо її основу відсунути ще на 7 футів?

  2. Послухайте і скажіть, скільки учнів у Піфагора.

- Піфагоре благородний,

Геліконських муз потомку.

Скільки учнів

Маєш ти у своїй школі,

Що немов борці на площі,

Раді премії добитись?




  • Бачиш, учнів половина

Математику вивчає,

А натомість четвертина

Музику вивчає

А сьома частина

Знай, ховаючись, мовчить.

Ще додай до них три жінки,

Що встають не дуже рано,

Серед них найвиразніша

Моя любая Теано.

Ось і всі, кого

Я до мудрості доводжу.



  1. Лівою рукою намалюйте коло, а правою – трикутник.

Ведучий. Поки наш зореліт летить до міста талантів, я продовжу

розповідь про Піфагора.

Теорема Піфагора є однією з найзнаменитіших в історії математики. Нею користувалися в стародавньому Вавилоні ще в другому тисячолітті до нашої ери. Вона була певною мірою відома й давньоіндійським математикам. Піфагорійці приписували її своєму наставнику і розповідали, що він приніс у жертву 100 биків на знак подяки богам після того, як довів теорему.

А тим часом ми прилетіли до міста Талантів. Жителі його пропонують вашій увазі частівки, казки та усмішки про теорему Піфагора.


ЧАСТІВКИ ГІПОТЕНУЗИ ТА БРАТІВ-КАТЕТІВ

Я, весела Гіпотенуза, Любі числа, теореми,

І ми, Брати-катети, Формули чудові!

Заспіваємо частівки Ви професій гарних різних

Вам про математику. Друзі та основа.
Вирішили ми завзято Піфагоре – грецький вчений!

Геометрію вивчати, Ти довів нам теорему.

Зараз скажемо відверто: Тепер мусимо її

Не будемо байдикувати Ми доводити самі.
Теорема Піфагора – Теорема, теорема,

Всюди вона з нами: Ти звучиш, немов поема.

Чи будинок ми будуєм, Ну а я, Гіпотенуза,

Чи пливем морями. Є для катетів, як муза.

КАЗКА ПЕРША.

У великому місті Геометрії жила собі пані Гіпотенуза. Звали її АВ і була вона струнка, гарна та весела. В її житті існувала лише одна проблема – вона не мала хороших друзів.

Одного разу Гіпотенузу запросили на велику вечірку, яку організував Прямий Кут. Та вечірка для гіпотенузи була найкращою в її житті, оскільки на ній вона знайшла собі гарних друзів. А познайомилася вона з двома Катетами, хлопцями-братами. Одного звали ВС, а другого АС. Після цієї зустрічі вони ходили один до одного в гості. Їхня дружба стала настільки міцною, що вони вирішили якимось чином об’єднатися. І ось один із Катетів сказав: „ Наша подруга Гіпотенуза настільки розумна і винахідлива, що дорівнює нашій, брате, з тобою сумі”. Коли вони написали це на папері, то у них вийшов такий запис: АВ = ВС + АС.

„ Це чудово, але чогось тут не вистачає”, – сказала Гіпотенуза. Довго друзі думали над цим і таки надумали: над кожним іменем написали цифру 2. чому саме 2? А тому, що це була найулюбленіша їхня цифра.

З того часу минуло багато століть. Та одного разу вчений Піфагор знайшов ці записи і вони його дуже зацікавили.

Теоремі присвоїли ім'я цього вченого, і саме її вивчають у школі вже багато років.

А читається ця теорема так:

Квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів:

АВ2 = ВС2 + АС2.
КАЗКА ДРУГА

У далекій-далекій країні Геометрії було одне дивовижне місце – місто Теорем. Одного разу до цього міста прийшла дівчина на ім'я Гіпотенуза. Вона хотіла знайти собі житло, але їй скрізь відмовляли. Довго блукала Гіпотенуза вулицями міста Теорем, доки не побачила перекошений будиночок. Дівчина постукала у вікно. Їй відкрив поважний господар, який звався Прямий Кут, і дозволив Гіпотенузі оселитися в нього. Гіпотенуза залишилася в будиночку, де крім Прямого Кута жили його два маленьких синочки – Катети. З того часу життя в будиночку Прямого Кута докорінно змінилося. На вікнах з’явилися кімнатні квіти, а в саду – червоні мальви. Будиночок прийняв форму прямокутного трикутника. Обом Катетам Гіпотенуза дуже сподобалася, і вони попросили її назавжди залишитися з ними. Вечорами ця дружна с’імя збиралася за сімейним столом. Іноді Прямий Кут грався зі своїми дітьми в піжмурки. Найчастіше шукати доводилося йому, а Гіпотенуза ховалася так майстерно, що знайти її було надзвичайно важко. Одного разу під час гри Прямий Кут помітив цікаву закономірність: якщо вдається знайти Катети, то відшукати Гіпотенузу зовсім просто.

І зараз Прямий Кут користується своїм відкриттям, і, треба сказати, досить успішно. Воно й послужило основою для теореми Піфагора.
УСМІШКА

На уроці геометрії учень ловив гав і не почув, що пояснював учитель.



  • Восьменко, скажи, будь-ласка, як називається сторона трикутника, що лежить проти прямого кута?

Учень мовчить.

  • Гіпо..., – підказує вчитель.

  • Гіпо... – чується з усіх сторін від учнів класу.

  • Гіпо..., Гіпопотам, – нарешті відповідає учень.

Піфагор. Талановиті діти у вашому королівстві. Дякую вам.

Капітан. А ми дякуємо тобі, Піфагоре, за те, що ти зустрівся з нами. Але нам уже час повертатися на Землю.



Капітан. Доповідаємо. Завдання польоту виконано. Зібрані матеріали направляються на оцінювання в учительську лабораторію.

Дякуємо всім, хто допомагав нам у польоті.
ч. 1
скачать файл

Смотрите также:


Жовтня 2002 року
18,71kb. 1 стр.