скачать файл
ч. 1 ч. 2 ч. 3


http://antibotan.com/ - Всеукраїнський студентський архів

5. МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ДО ВОКОНАННЯ

МОДУЛЬНИХ ЛАБОРАТОРНИХ РОБІТ

5.1. Мета підготовки модульних робіт

Метою лабораторних робот є поглиблення і закріплення студентами теоретичних знань є макроекономічного прогнозування та набуття вмінь пов’язувати свої знання з практикою. Виконання модульних лабораторних робіт дає студентові можливість навчитися самостійно вокористовувати й узагальнювати теоретичні положення та інформаційні матеріали, формувати власні припущення стосовно гипотиз розвитку обєкта або процесу у майбутнему та обгрунтовувати висновки і пропозиції, спрямовані на їх вирешення.

Данні для виконання модульних лабораторних робіт надаються у таблицях загальноекономічних показників (додатків).

5.2. Зразок виконання модульної лабораторної роботи № 1

Модульна лабораторна робота № 1

Прогнозування основних макроекономічних показників”

Модульна робота складаеться з трьох частин: “Екстраполяція трендів на основі регресійного аналізу”, “Декомпозиційний аналіз часових рядів” і “Згладжування часових рядів”.
Завдання 1. “Прогнозування індексу реального ВВП на основі екстраполяції трендів ”

Етапа виконання роботи


  1. Постановка завдання прогнозування.

  2. Оцінювання трендів.

  3. Статистичний аналіз моделей та оцінка прогнозів.

  4. Аналіз результатів моделювання.

  5. Прогнозування індексу реального ВВП.

Етап 1. Постановка завдання

На основі статистичних даних щорічного обсягу валового внутрішнього продукту (ВВП) за період 1983- 1995рр. у порівнянні з 1990р. і в цінах 1990р. табл.5.3.1, дати оцінку тренду використовуючи дані за 1983-1993рр. а потім за допомогою цих оцінок спрогнозувати ВВП на 1994 та 1995 роки і визначити прогнозну якість побудованої моделі.

Таблиця 1.

Валовий внутрішній продукт (1990 =100 )

Рік t Yt (ВВП) Рік t Yt (ВВП)

1983 1 94,1 1990 8 100,0

1984 2 92,3 1991 9 98,8

1985 3 91,5 1992 10 101,9

1986 4 94,1 1993 11 103,0

1987 5 96,3 1994 12 106,4

1988 6 99,7 1995 13 110,3

1989 7 102,5




Етап 2. Оцінювання трендів.

  1. Вводяться дві гіпотези.

Перша гіпотеза - між показником Y та фактором t існує лінійна стохастична залежність (модель 1), яка описується простою лінійною регресією

(1).

Друга гіпотеза - між показником Y та фактором t існує нелінійна стахостична залежність (модель 2), яка описується експоненційною функцією



(2).

2.Формуємо інформаційну базу розрахунків у системі STATISTIKA або у програми обробки електронних таблиц Microsoft Excel - блок вхідних даних, блок проміжних та прогнозних розрахунків.

3. Розраховуємо оцінки параметрів тренда за моделлю 1:

= 90,95636 + 1,116364*t. (3)

За рівнянням (1.20) розраховуємо тренд ВВП () та прогнозні значення показника.

4. Розраховуємо оцінки параметрів тренда за моделлю 2 ( що відповідає ):

(4)

За рівнянням (1.21) розраховуємо тренд ВВП () та прогнозні значення показника.


Етап 3. Статистичний аналіз моделей або оцінка прогнозів.

  1. Формування числових даних статистичного аналізу.

  2. Розрахунок основних показників адекватності прогнозованих моделій.

  3. Розрахунок основних показників точності прогнозованих моделій.

Преж за все переверяемо відповідность випадкової компаненти нормальному закону розподілу за допомогою показників асиметрії і ексцесу за формулами:

; ; (5)

; , (6)

де - вибіркова характеристика асиметрії;



- вибіркова характеристика ексцесу;

і - відповідні середньоквадратичні помилки.

Якщо одночасно виконуються такі нерівності:



; , (7)

то гіпотеза про нормальний характер розподілу випадкової компоненти приймається.

Якщо виконується хоча б одна з цих нерівностей

; , (8)

то гіпотеза про нормальний характер розподілу відхиляється, трендова модель признається неадекватною.

Для моделі 1: , ; ,

моделі 2 , ; , .

Оскільки одночасно виконуються нерівності (7), тобто обидві моделі (1 і 2) признаються адекватними.

Показники точності прогнозованих моделей та прогнозів розраховуються за формулами у табл. 2



Таблиці 2.

Показники


Формула

Модель 1

Модель 2

SSE



37.638

37.937

SSR



137.089

137.976

SST



174.727

175.913

R2



0.785

0.784

R



0.886

0.885

t



0.886

0.887

MAE



1.439

1.448

MSE



4.182

4.215

MSR



137.090

188.892

RMSE



2.045

2.063

RMSPE



0.190

0.191

F



32.781

44.812

DW



1.222

1.206

t0



68.780

330.821

t1



5.725

5.725


Етап 4. Аналів результатів моделювання.

Оцінки параметрів в моделях 1 та 2 дорівнюють відповідно



= 90,95636 + 1,116364*t.

(68,779) (5,725)

R2 = 0, 78, значення статистики Дурбіна-Уотсона = 1, 22, та

(330,82) (5,725)

R2 = 0,78, значення статистики Дурбіна-Уотсона = 1, 20.

Числа в дужках є значеннями t-статистики для перевірки гіпотези про рівність нулю відповідних коефіцієнтів. Такі великі значення (більші за 2,622 для 9 степенів свободи в даному прикладі) означають, що гіпотезу про їх рівність 0 треба відхилити. Мірою згоди є множинний коефіцієнт кореляції, скоригований за степенями свободи, R2, для якого близькі до одиниці значення вказують на тісний зв'язок між залежною та незалежною змінними — відповідно Y та t. Статистика Дарбіна-Уотсона перевіряє присутність автокореляції першого порядку, різновид невипадковості залишків. Значення, близькі до 2, вказують на відсутність автокореляції, тоді як низькі (як в даному прикладі) або високі рівні значень свідчать про структурованість залишків. За таких умов стандартні припущення класичної регресії не виконуються, зокрема значення t-статистики оманливе і прогноз неточний.

З лінійного рівняння (1) випливає, що індекс реального ВВП зростає в середньому на 1,11 відсотка щорічно, а за (2) оцінка темпу зростання дорівнює ехр 0,011472 — 1,01 відсотка щорічно.

Міри точності прогнозів, як ми бачимо, майже однакові для (1) та (2), і показують, що заданими 1983-1993 років жодна з цих моделей не має переваги. Порівнюючи різні міри точності, ми бачимо, що величини RMSE та RMSPE мало відрізняються, оскільки фактичні значення близькі до 100, тоді як МАЕ менша за рахунок відсутності ефекта від піднесення до квадрата великих похибок.

Незважаючи на порівняно великі значення коефіцієнтів кореляції у (1) та (2), мале значення статистики Дарбіна-Уотсона показує, що залишки автокорельовані і невипадкові, отже, прогнози за цими рівняннями не будуть коректними. Один з можливих шляхів виходу з цієї ситуації — зробити спробу позбутися невипадковості залишків підбором нелінійних трендів. Однак для повноти аналізу ми використаємо наші рівняння для прогнозу ВВП на 1994 та 1995 роки.

Етап 5. Прогнозування індексу реального ВВП.

Одиницею виміру незалежної змінної є інтервал довжиною в рік. Оскільки реєстрація даних проводилась, починаючи з 1983 р. (для 1983 р. t=1), маємо для 1994 р. t = 12, для 1995 р. t = 13. Для 1994 р. з моделі 1 (5.3.1) маємо прогнозоване значення 104,3, тоді як справжнє — 106,4. На 1995 р. одержуємо 105,5 замість 110,3. Таким чином, передбачувані зміни дорівнюють 1,11 щорічно, проти справжніх значень 2,7 та 3,7. Аналогічно, з моделі 2 (5.3.2) для t = 12 маємо прогноз LnY = 4,649432, або = 104,52, і для t = 13 прогноз LnY = 4,660904 дає значення = 105,7.

Довірчі інтервали для прогнозів розрахованих за двома моделями визначаємо за формулою (9) і надаються у табл. 3.

(9)

Таблиця 3



Роки

t

Верхня границя

Точковий прогноз

Нижня границя


Модель 1 ()

1994

12

110,1

104,35

98,6

1995

13

111,8

105,47

99,1

Модель 2 ()

1994

12

110,3

104,53

98,7

1995

13

112,1

105,73

99,3

Висновок з наведених результатів такий, що прості екстраполяційні моделі ВВП не дозволяють отримати добрий прогноз, або економічне зростання у 1994 та 1995 роках було виключним у порівнянні з періодом 1983-1993 рр. Як запропоновано раніше, якщо на даному етапі не одержується задовільна модель, її потрібно переоцінити з використанням всієї множини даних (за 1983-1995 рр.) і потім зробити прогноз.


Завдання 2. “Прогнозування бюджетних видатків на економіку та підтримку зовнішньої торгівлі

на основі декомпозиційного аналізу”

ч. 1 ч. 2 ч. 3 следующая страница >>
скачать файл

Смотрите также: