скачать файл
ч. 1

Абсолютні середні та відносні величини

Абсолютні величини – це такі величини, які показують розміри, обсяги, рівні суспільних явищ в абсолютному вимірі.

Можуть виражатися за допомогою натуральних одиниць вимірювань і у вартісних одиницях виміру.

Облік показників проводять за допомогою натуральних показників і називають обліком натурального виразу, а облік вартісних показників – обліком вартісного виразу.

Для аналізу явищ і процесів буває недостатньо лише абсолютних показників, тому статистика використовує відносні величини, які характеризують кількісну величину оцінки певних статистичних даних.

Залежно від того, що є базою порівняння відносні величини виражають у:

-коефіцієнтах (одиницях)

-процентах (100)

-промілях (1000)

-продецимілях (10000)

За методами обчислення відносні величини класифікують:

-відносні величини виконаного плану

-відносна величина планового завдання

-відносна величина динаміки

де у0, у1 – відповідні базові і звітні значення досліджуваних показників

упл – заплановане значення показника

Між вказаними 3-а відносними величинами існує наступний взаємозв’язок: відносна величина динаміки дорівнює добутку відносних величин и виконання плана на відносну величину планового завдання

*відносна величина структури характеризує склад дослідженої сукупності і показує яку питому вагу у загальній сумі займає кожна частина сукупності. Сума відносних величин структури для всієї сукупності дорівнює 1 або 100%.

*відносна величина координації показує співвідношення частин цілого, з яких одна частина приймається за базу порівнянь.

*відносна величина порівняння характеризує співвідношення окремих частин різних об’єктів дослідження.

*відносна величина інтенсивності показує ступінь розповсюдження будь-якого явища у певному середовищі (густота населення, урожайність, продуктивність праці).



Середні величини

Для вивчення соціально-економічних явищ і процесів, для характеристики статистичної сукупності необхідно мати узагальнені показники, які б могли описувати певні явища або сукупність в цілому, для цього використовують середні величини – такі показники, які узагальнено характеризують будь-які явища і ознаки, визначають рівень варіюючої ознаки в якісно однорідній сукупності.



Середньо арифметична розраховується у таких випадках, коли обсяг ознак для статистичної сукупності є сумою індивідуального значення її окремих елементів.

Для не згрупованих величин розраховуємо середньо-арифметичну просту, а для згрупованих – зважуючу. Крім того в статистиці розраховують визначені середні величини для інтервального ряду, середмість відносних величии (обчислюють середній тариф розряду праці підприємства, якщо відомо номер розряду і кількість працівників)



ri – к-сть робітників ti – номер розряду

Загальна формула середньої арифметичної зваженої:

Хі – індивідуальне значення варіюючої ознаки (варіанти)

Fi – частота варіанти в статистичній сукупності



Властивості середньої арифметичної:

=алгебраїчна сума відхилень всіх варіантів від середньої

=середньо арифметична сума величин дорівнює сумі середніх цих величин

=якщо кожну варіанту збільшити чи зменшити на будь-яку постійну величину а, то і середня зміниться на ту ж саму величину

=якщо кожну варіанту помножити або розділити на певну постійну величину а, то і середня збільшиться або зменшиться в стільки ж разів

=якщо частоти всіх варіант зменшити або збільшити в одне і те ж саме число разів, то середня величина при цьому не зміниться.

Для дослідження розвитку соціально-економічних явищ в статистиці крім середньої арифметичної використовують наступні види середніх:

-середня гармонійна обернена величина до середньої арифметичної або ж розраховується з обернених величин.

-Середня геометрична використовується в рядах динаміки або для визначення зміни досліджених показників або середнього темпу використання.

-Середня квадратична використовується в рядах розподілу, для вираження середнього значення ознаки в квадратних одиницях.

-Середня структурна використовується в рядах розподілу для характеристики інтенсивності дослідженого явища – мода, медіана.

-Середня хронологічна – є допоміжної до середньої геометричної, використовується в рядах динаміки для розрахунку наприклад середньої вартості основних фондів, середньої чисельності персоналу х1, х2, хп – значення показника за відповідні періоди часу

п – к-сить досліджених періодів часу



Тема 4

Абсолютні середні та відносні величини

Абсолютні величини – це такі величини, які показують розміри, обсяги, рівні суспільних явищ в абсолютному вимірі.

Можуть виражатися за допомогою натуральних одиниць вимірювань і у вартісних одиницях виміру.

Облік показників проводять за допомогою натуральних показників і називають обліком натурального виразу, а облік вартісних показників – обліком вартісного виразу.

Для аналізу явищ і процесів буває недостатньо лише абсолютних показників, тому статистика використовує відносні величини, які характеризують кількісну величину оцінки певних статистичних даних.

Залежно від того, що є базою порівняння відносні величини виражають у:

-коефіцієнтах (одиницях)

-процентах (100)

-промілях (1000)

-продецимілях (10000)

За методами обчислення відносні величини класифікують:

-відносні величини виконаного плану

-відносна величина планового завдання

-відносна величина динаміки

де у0, у1 – відповідні базові і звітні значення досліджуваних показників

упл – заплановане значення показника

Між вказаними 3-а відносними величинами існує наступний взаємозв’язок: відносна величина динаміки дорівнює добутку відносних величин и виконання плана на відносну величину планового завдання

*відносна величина структури характеризує склад дослідженої сукупності і показує яку питому вагу у загальній сумі займає кожна частина сукупності. Сума відносних величин структури для всієї сукупності дорівнює 1 або 100%.

*відносна величина координації показує співвідношення частин цілого, з яких одна частина приймається за базу порівнянь.

*відносна величина порівняння характеризує співвідношення окремих частин різних об’єктів дослідження.

*відносна величина інтенсивності показує ступінь розповсюдження будь-якого явища у певному середовищі (густота населення, урожайність, продуктивність праці).



Середні величини

Для вивчення соціально-економічних явищ і процесів, для характеристики статистичної сукупності необхідно мати узагальнені показники, які б могли описувати певні явища або сукупність в цілому, для цього використовують середні величини – такі показники, які узагальнено характеризують будь-які явища і ознаки, визначають рівень варіюючої ознаки в якісно однорідній сукупності.



Середньо арифметична розраховується у таких випадках, коли обсяг ознак для статистичної сукупності є сумою індивідуального значення її окремих елементів.

Для не згрупованих величин розраховуємо середньо-арифметичну просту, а для згрупованих – зважуючу. Крім того в статистиці розраховують визначені середні величини для інтервального ряду, середмість відносних величии (обчислюють середній тариф розряду праці підприємства, якщо відомо номер розряду і кількість працівників)



ri – к-сть робітників ti – номер розряду

Загальна формула середньої арифметичної зваженої:

Хі – індивідуальне значення варіюючої ознаки (варіанти)

Fi – частота варіанти в статистичній сукупності



Властивості середньої арифметичної:

=алгебраїчна сума відхилень всіх варіантів від середньої

=середньо арифметична сума величин дорівнює сумі середніх цих величин

=якщо кожну варіанту збільшити чи зменшити на будь-яку постійну величину а, то і середня зміниться на ту ж саму величину

=якщо кожну варіанту помножити або розділити на певну постійну величину а, то і середня збільшиться або зменшиться в стільки ж разів

=якщо частоти всіх варіант зменшити або збільшити в одне і те ж саме число разів, то середня величина при цьому не зміниться.

Для дослідження розвитку соціально-економічних явищ в статистиці крім середньої арифметичної використовують наступні види середніх:

-середня гармонійна обернена величина до середньої арифметичної або ж розраховується з обернених величин.

-Середня геометрична використовується в рядах динаміки або для визначення зміни досліджених показників або середнього темпу використання.

-Середня квадратична використовується в рядах розподілу, для вираження середнього значення ознаки в квадратних одиницях.

-Середня структурна використовується в рядах розподілу для характеристики інтенсивності дослідженого явища – мода, медіана.



-Середня хронологічна – є допоміжної до середньої геометричної, використовується в рядах динаміки для розрахунку наприклад середньої вартості основних фондів, середньої чисельності персоналу х1, х2, хп – значення показника за відповідні періоди часу

п – к-сить досліджених періодів часу
ч. 1
скачать файл

Смотрите также: