скачать файл
ч. 1

Готуємось до олімпіади.

10клас

1. З висоти 80 см гладкою похилою площиною з кутом 60° до горизонту зісковзує маленька кулька. Знайдіть висоту, на яку вона підніметься після пружного зіткнення з горизонтальною масивною плитою в кінці похилої площини.

2. За умовами змагання гонщик на автомобілі повинен стартувати в пункті А і фінішувати в пункті В з нульовою кінцевою швидкістю. Технічні можливості автомобіля такі, що він може розганятися з прискоренням а1, а гальмувати з прискоренням а2. При якій тактиці проходження траси час руху буде мінімальним? Визначте цей мінімальний час і максимальну швидкість, яку автомобіль зможе розвинути при цьому, якщо відстань між пунктами S.

3. У судині з водою плаває дерев’яний брусок, на якому лежить шматок льоду з каменем, що вморожений в нього. Як зміниться рівень води в судині, якщо шматок льоду з каменем впаде на дно судини і розтане? Відповідь поясніть.

4. У калориметр, що містить 100 г льоду при 0°С, налили 150 г води при 50ºС. Визначте температуру, яка встановиться в калориметрі. Питома теплота плавлення льоду 330 кДж/кг, питома теплоємність води 4,2 кДж/(кг К), теплоємністю калориметра знехтувати.

5. У схемі на малюнку R1 = 0,4 Ом, R2 = 0,6 Ом, напруга на клемах джерела струму U0 = 100 В, вольтметр показує напругу U = 34,8 В. Знайдіть відношення силиструму, що проходить через вольтметр, до сили струму, що проходить через опір R2.





7 клас
1. Розташуйте у порядку зростання 750 000 см2; 2 м2; 0,5 км2; 8 000 000 мм2; 1 500 дм2.
2. Як можна виміряти об’єм зернятка рису? Опишіть детально хід ваших думок.
3. На який кут повертається Земля навколо своєї осі за 1 хвилину?
4. Місткість ковша машини для зрізування і транспортування грунту становить 15 м3. Яку відстань повинна пройти машина для того, щоб її ківш повністю заповнився землею? При ширині захвату 30 дм машина зрізує шар грунту товщиною 200 мм.
5. Яку масу має пластинка, якщо її товщина h = 5 мм? Густина матеріалу, з якого зроблена пластинка ρ = 11,3 г/см3. Під час обчислень візьміть: m = 80 см, n = 1 м, а = 200 мм, b = 100 мм, x = 30 см, y = 3 дм. Масу пластинки позначте буквою М.
8 клас

1. На нікелювання сталевого куба витрачено 48 г нікелю. Яка маса куба, якщо товщина шару нікелю дорівнює 0,09 мм? Густина нікелю , густина сталі .

2. На яку висоту повинна піднятися ясного сонячного дня повітряна куля діаметром 10 м, щоб вона не відкидала тіні на Землю? Вважайте, що Сонце перебуває в зеніті. Радіус Сонця – 700 000 км, середня відстань від Землі до Сонця – 150 млн. км.

3. Велосипедист третину шляху їхав зі швидкістю 18 км/год; половину часу, що залишився, зі швидкістю 12 км/год, а останню частину шляху – ішов зі швидкістю 6 км/год. Яка його середня швидкість на всьому шляху?

4. Неуважна людина йшла вгору по ескалатору, що піднімається, і до кінця підйому нарахувала 40 сходинок. Пригадавши, що внизу на платформі залишилася валіза, вона спустилася вниз по цьому ж ескалатору, рухаючись в колишньому темпі відносно ескалатора, і, на своє здивування, нарахувала 120 сходинок. Скільки сходинок вона нарахувала б, ідучи по нерухомому ескалатору?

5. Світна точка А знаходиться перед збиральною лінзою. На рисунку показаний хід двох променів, що виходять із цієї точки, після заломлення їх у лінзі. Зробіть копію цього рисунку, дотримуючись масштабу. Знайдіть за допомогою побудови, де знаходиться точка А та її зображення А1.


9 клас
1. Маємо пробку масою mпр = 25 г. Визначте, яку мінімальну масу алюмінієвого дроту треба намотати на пробку, аби вона разом з дротом повністю занурилася у воду. Густина пробки ρпр = 500 кг/м3, алюмінію ρал = 2700 кг/м3, води ρв = 1000 кг/м3.
2. Один літр води в каструлі ніяк не вдається довести до кипіння за допомогою нагрівача потужністю 100 Вт. Визначте, за який час вода остигне на 10С, якщо відключити нагрівач.
3. Перед плоским дзеркалом, яке висить вертикально, на горизонтальній підлозі стоїть людина на відстані d від дзеркала. Її очі знаходяться на висоті h від поверхні підлоги. За спиною людини на відстані а від неї стоїть шафа висотою H. Якої висоти L має бути дзеркало, і на якій відстані l від підлоги має бути його нижній край, аби людина могла бачити шафу повністю? Як зміняться L і l, якщо людина присяде, і відстань від очей до підлоги буде дорівнювати h1?
4. Людина без окулярів чітко бачить букви в книжці з відстані 50 см, а в окулярах – з відстані 25 см. Знайдіть оптичну силу окулярів.

5. Спеціальний мікрофон, встановлений поблизу горизонтального дна водоймища, зареєстрував послідовність сигналів, пов’язаних з підводним вибухом на дні на деякій відстані від нього. Проміжок часу між першим і другим сигналом склав 1 с, між першим і третім − 3 с. Чому зареєстровано декілька сигналів і на якій відстані від гідрофону стався вибух? Вважати, що швидкість звуку у воді дорівнює 1435 м/с.
ч. 1
скачать файл

Смотрите также: